Question

В трапеции ABCD основание AD=12,диагональ BD=13,сторона AB=5.Острый угол D равен 30 градусов.Найдите площадь трапеции.
Помогите пожалуйста

Answer 1

ΔАВД прямоугольный, т.к.
12² + 5² = 13²
144 + 25 = 169
169 = 169
И высота трапеции 5 
В ΔСДН 
СД = 10 как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетом 5 против угла в 30°
ДН по теореме Пифагора
ДН² + 5² = 10²
ДН² + 25 = 100
ДН² = 75
ДН = √75 = √(25*3) = 5√3
---
ВС = АН = АД - ДН = 12 - 5√3
---
S = 1/2(АД + ВС)*АВ = 1/2(12 + 12 - 5√3)*5 = 60 - 25√3/2