Question

Помогите срочно
Найти производную функции
y=√(2x^2 -3)^9

Answer 1

Используем правила дифференцирования сложной функции и степенной функции:

$y= \sqrt{(2x^2 -3)^9 } =(2x^2 -3)^{ \frac{9}{2} } \\ \\ y' = \frac{9}{2} (2x^2 -3)^{ \frac{9}{2} -1} * (2x^2 -3)' = \frac{9}{2} (2x^2 -3)^{ \frac{7}{2}} *4x = \\ \\ = 18(2x^2 -3)^{ \frac{7}{2}} = 18 \sqrt{(2x^2 -3)^7}$