Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!! Решите уравнение :
$\frac{6}{{4}^{x} - 2} - \frac{5}{ {4}^{x} + 1 } = 2$

Answer 1

сделаем замену переменной
4^x=у

  6        5
----   - ---- =2   приводим к общему знаменателю вычитаем 
у-2     у+1

6у+6-5у+10
----------------  = 2                 у+16=2(у-2)(у+1) 
(у-2)(у+1)

2(у²-у-2)-у-16=0
2у²-3у-20=0
d=9+160=169
y1=(3+13)/4=4     4^x=4  x=1 
у2=(3-13)/4 = -10/4   не подходит т.к. 4^x>0 

проверка
6/2-5/5=3-1=2