Question

Маємо 8 деталей з яких 5 стандартних.Беруть навмання дві деталі.Знайти ймовірність того, що принаймі одна з узятих деталей буде стандартною?

Answer 1

Два варианта решения - выбирай любой =) более классический первый вариант
Вероятность того что одна деталь будет нужной P₁ равна :
 1 минус вероятность что ни одна не попадет нужная P₂
Вычисляем P₂
1й выбор 3 нестандарт из 8 P₃ = 3/8
2й независимый и также P₃ = 3/8
Вероятность 2х выборов P₂ = P₃*P₃ = (3/8)² = 9/64
Теперь найдем нужную вероятность 1 - 9/64 = 55/64
*********************************
2й способ решения
Если 1й раз выбрали нужную с вероятностью 5/8 то второй выбор неважен, значит первая часть равна 5/8
Иначе 1й раз выбрали не нужную 3/8, тогда 2й раз над выбрать нужную 5/8 и получаем 3/8 * 5/8 = 15/64
Общая вероятность равна сумме 5/8 + 15/64 = (40+15)/64 = 55/64