Question

Площадь равностороннего треугольника 9√3 см². Найдите стороны треугольника и высоту.

Answer 1

S=1/2*$a^{2}$*sin60=$\sqrt{3}$/4$a^{2}$=9$\sqrt{3}$
36=$a^{2}$
a=6
по т. Пифагора:
h=$\sqrt{ 6^{2}- 3^{2} }= \sqrt{36-9}= \sqrt{27}=<u>3 \sqrt{3}$

Answer 2

SΔ = $\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
$a^{2} = \frac{4 SΔ}{ \sqrt{3} }$
$a^{2} = \frac{4 * 9\sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 4*9 = 36$
Стороны треугольника не могут быть меньше 1, значит у нас только положительный корень a, т.е. a = 6 см

$h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \\ h = \frac{6 \sqrt{3}}{2} \\ h = 3 \sqrt{3}$