Question

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

проведем радиусы АО и ВО;
угол АОВ = 66, т.к. центральный угол равен дуге,на которую опирается;
треугольник АОВ равнобедренный, значит углы ОАВ И ОВА равны и их градусная мера равна: (180-66):2=57°;
угол ОВС = 90°;
угол АВС = 90-57=33°