Question

Почему корень из дискриминанта всегда положителен?
Например:
корень из 49=7^2
а куда девалась -7^2??

Подробно и русским языком пожалуйста :)

Answer 1

В математике принято, что арифметическим квадратным корнем √а называют такое НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, квадрат которого равен а. Однако противоположные числа в квадрате равны, поэтому при нахождении корней квадратного уравнения мы используем как √D, так и -√D

Answer 2

Арифметическим квадратным корнем из числа называется НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ  число, квадрат которого равен данному числу.
$\sqrt{49} = 7$
Поэтому арифметический квадратный корень из дискриминанта всегда больше либо равен нулю (по определению).
$\sqrt{D} \geq 0$
Так как и положительное число и отрицательное в квадрате всегда дают положительный результат, то в уравнениях и формулах используется запись $б \sqrt{D}$
$(+ \sqrt{D} )^2 = D$  и  $(- \sqrt{D} )^2 = D$

Для уравнений вида   x² = 49   ответ тоже ВСЕГДА записывается двойной:
x² = 49     ⇒       x₁ = √49 = 7   и   x₂ = -√49 = -7
Потому что оба числа   7 и (-7)  в квадрате дают  49