Question

Две бригады,при совместной работе отремонтировали участок дороги за три дня.За сколько дней смогла отремонтировать этот участок каждая бригада,если одна из них может выполнить работу на 8 дней быстрее другой?

Answer 1

Пусь первая бригада выполнит работу за время t, тогда вторая за t-8
1/t - первая бригада выполняет часть работ за 1 день
1/(t-8) - вторая бригада выполняет часть работы за день
(1/t+1/(t-8))*3=1
(t+t-8)/(t^2-8t)=1/3
6t-24=t^2-8t
t^2-14t+24=0

D=14^2-4*1*24=100
t1=(14+√100)/2=12
t2=(14-√100)/2=2
2 - быть не может, т.к. при разности 2-8 получим отрицательное число
Значит первая бригада справится за t=12 дней, вторая за t-8=12-8=4 дня