Question

в прямоугольном треугольники ABC , угол A =90° , из угла А проведена высота АD , BD = 3,6 , DC=6'4 . Найдити длинну катета АВ

Answer 1

Дано: ∆АВС, <А=90°, АD перпендикулярно ВС, ВD=3,6, DC=6,4
Найти АВ

Решение

1) ∆АВС, <А=90°. По метрическим соотношениям
AD²=BD×DC
AD²=3,6×6,4
AD²=23,04
AD=4,8 см

2) ∆АВD, <ADB=90°. По теореме Пифагора
$ab = \sqrt{ {ad}^{2} + {bd}^{2} } = \sqrt{ {3.6}^{2} + {4.8}^{2} } = \sqrt{12.96 + 23.04} = \sqrt{36} = 6$ см

Ответ: 6 см