Question

x·logx+3(2x+7) ≥ 0
Помогите пожалуйста

Answer 1

Произведение ab≥0, тогда и только тогда, когда
1)система(a≥0 ; b≥0);
2)система (a≤0; b≤0).

Если основание логарифмической функции (х+3) >1, то логарифмическая функция возрастает. 

Если основание логарифмической функции 0<(х+3) <1, то логарифмическая функция убывает. 

0=logа1 ( а>0 и а≠1).
Два случая, две системы:
1)система ( x≥0; x+3>1; 2x+7≥1)
(неравенства 2x+7>0 нет, оно будет выполняться и подавно раз 2х+7≥1).
Решением системы является х≥0.
О т в е т. 1) [0;+∞)
2) система (x≤0; 0 < x+3<1; 2x+7>0; 2x+7≥1.)
или

система (x≤0; –3 < x< –2; x>–3,5; x≥–3.)
О т в е т. 2) (–3,5;–2)

О т в е т. (–3,5;–2)U[0;+∞)