Question

решите уравнение. P.s. в "pfotomaps" не правильно .

Answer 1

$\frac{x}{x + 5} + \frac{x + 5}{x - 5} = \frac{50}{ {x}^{2} - 25 } \\ \\ \frac{x}{x + 5} + \frac{x + 5}{x - 5} - \frac{50}{ {x}^{2} - 25} = 0 \\ \\ \frac{ {x}^{2} - 5x}{ {x}^{2} - 25 } + \frac{ {(x + 5)}^{2} }{ {x}^{2} - 25} - \frac{50 }{ {x}^{2} - 25 } = 0 \\ \\ \frac{ {x }^{2} - 5x + {x}^{2} + 10x + 25 - 50}{ {x}^{2} - 25} = 0 \\ \\ \frac{2 {x}^{2} + 5x - 25 }{ {x}^{2} - 25 } = 0 \\ \\2 {x}^{2} + 5x - 25 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 25 + 200 = 225 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 5 - \sqrt{225} }{4} = \frac{ - 5 - 15}{4} = - \frac{20}{4} = - 5 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 5 + \sqrt{225} }{4} = \frac{ - 5 + 15}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5$
Но x^2-25 не должно быть равно нулю,т.к это знаменатель. Значит х не должен быть равен 5 и -5.
Ответ: х= 2,5

Answer 2

x/(x+5)+(x+5)/(x-5)=50/(x²-25)    ОДЗ: x²-25≠0  (x+5)*(x-5)≠0    x₁≠5     x₂≠-5.
x/(x+5)+(x+5)/(x-5)=50/((x-5)*(x+5))
x*(x-5)+(x+5)²=50
x²-5x+x²+10x+25=50
2x²+5x-25=0   D=225      √D=15
x₁=2,5        x₂=-5 ∉ОДЗ
Ответ: x=2,5.