Question

За 6 ч катер проходит по течению реки расстояние в 1,6 раз больше, чем за 5 ч против течения. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч ?

Answer 1

1) Пусть собственная скорость катера х км/ч. По течению реки он двигался со скоростью (х+2) км/ч и за 6 часов проплыл 6(х+2) км. Против течения катер двигался со скоростью (х-2) км/ч и за 5 часов он проплыл 5(х-2) км. По течению реки катер проплыл расстояние больше в $\frac{6(x + 2)}{5(x - 2)}$ раза или в 1,6 раз. По условию х>2

2)
$\frac{6(x + 2)}{5(x - 2)} = 1.6 \\ 6(x + 2) = 8(x - 2) \\ 6x + 12 = 8x - 16 \\ 2x = 28 \\ x = 14$
Ответ: 14 км/ч