Question

СРОЧНО!!!СРОЧНО!!! СРОЧНО!!! СРОЧНО!!!
Поверхностная плотность заряда металлической сферы σ =0,33мкКл / м². Потенциал сферы на расстоянии Δr = 1,5см от поверхности равен ф= 750В . Найдите радиус R сферы. Помогите, пожалуйста. Срочно нужно.

Answer 1

1)
Находим заряд на сфере.

Площадь поверхности сферы:
S = 4π·R²
Поверхностная плотность:
σ = q / S
Отсюда:
q = σ·S = 4π·σ·R².

2)
Потенциал:
φ = k·q / r

3)
Расстояние от центра сферы:
 r = k·q / φ =4π·k·σ·R² / φ 
r = 4·3,14·9·10⁹·0,33·10⁻⁶*R²/750  ≈ 50·R²        (1)

Но
r = R + Δr                                                              (2)

Приравниваем (1) и (2)
 
50·R²  = R + Δr

Получили квадратное уравнение:
50·R² - R - 0,015 = 0

Решая его, получим:
R  = 0,03 м       или  3 см