Question

1) В схеме изображенной на рисунке Е1=10В, Е2=20В, Е3=30в, Е4=40В, Е5=50В, R1=20 Ом, R2=50 Ом, R3=45 Ом, R4=65 Ом, R5=85 Ом. Определите токи во всех участках цепи.

2) Два проводника: прямолинейный (сила тока в нем 4А) и круговой радиусами 6 см(сила тока в нем 12А) расположены на расстоянии 5 см друг от друга. Найти магнитную индукцию в центре кругового витка.

Answer 1

1.Обозначим токи и составим ур:
 I3-I2-I5=0
 E3+E1-E2=I3R3+I2R2+I2R1
 E3+E5+E4=I3R3+I5R5+I5R4  подставим значения

30+10-20=I3R3+I(R2+R1),            20=45I3+30I2    (5)  сократим коэф.на 5
30+50+40=I3R3+I5(R5+R4),         120=45I3+150I2

4=9I3+6I2      (1)    в ур.1 и 2 выразим ток I3 через I2+I5.
25=9I3+30I5   (2) 
I2+I5=I3                     4=9(I2+I5)+6I2
                                25=9(I2+I5)+30I5   умножив и сложив подобные:
4=15I2+9I5    (3)
25=9I2+39I5   (4)  из ур.3 ищем ток I2=4-9I5/15, подставим в ур.4, получ.

25=9(4-9I5)/15 +39I5< сократим 9 и 15на 3, общий знам.5, получим:

125=12-27I5+195I5 ⇒113=168I5 ⇒I5=0.6726a
I2=4-9*0.6726/15= -0.1369a
I3= -0.1369+0.6726=0.5357a  подставив токи в ф-лу (5)убеждаемся в правильности решения