Question

периметр правильного шестиугольника равен 12√3см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник

Answer 1

Пусть ABC равносторонний тр-к Тогда будет 
1)AB=BC=AC=12√3÷3=4√3
2) В равностороннем тр-ке центр ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ СОВПАДАЮТ ТОЧЕО О----ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ МЕДИАН И ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ ПО 60 ГРАДУСОВ
3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК
ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см
4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r
Ответ r =2см↓↓↓↓↓↓