Question

У рівнобедреному трикутнику АВС основа АС = 15см., сторона АВ=12см. На сторонах АВ і ВС позначено точки М і N || AC, MN=9см. Знайдіть довжину відрізка BN.
Помогите решить)

Answer 1

Дано: ∆АВС, АВ=ВС=12 см, АС=15 см, МN || AC, MN=9 см
Знайти BN

Розв'язання

1) ∆АВС, MN || AC, тому за лемою ∆АВС~∆МВN
2) ∆АВС~∆МВN =>
$\frac{ac}{mn} = \frac{bc}{bn} \\ \frac{15}{9} = \frac{12}{bn} \\ bn = \frac{9 \times 12}{15} = \frac{ {3}^{2} \times 12 }{3 \times 5} = \frac{36}{5} = 7.2$ см

Відповідь: 7,2 см