Question

Напишите решение 153,158 с объяснениями.

Answer 1

$(Sin45 ^{o}+Sin15 ^{o})Sin15 ^{o} =2Sin \frac{45 ^{o} +15 ^{o} }{2}*Cos \frac{45 ^{o} -15 ^{o} }{2} *Sin15 ^{o} =$$=2Sin30 ^{o} *Cos15 ^{o}*Sin15 ^{o} =Sin30 ^{o} *Sin30 ^{o} = \frac{1}{2}* \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
При решении были использованы формулы:
$2Sin \alpha Cos \alpha =Sin2 \alpha \\\\\\Sin \alpha +Sin \beta =2Sin \frac{ \alpha + \beta }{2} Cos \frac{ \alpha - \beta }{2}$

$Sin246 ^{o} =2Sin123 ^{o} Cos123 ^{o} \\\\\\Cos123 ^{o} =- \sqrt{1-Sin ^{2}123 ^{o} } =- \sqrt{1- a^{2} } \\\\\\Sin246 ^{o} =2a*(- \sqrt{1- a^{2} } )=-2a \sqrt{1- a^{2} }$