Question

основи прямокутної трапеції дорівнюють 22см і 38 см а більша бічна на сторона 20см.Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Дано: ABCD - трапеція, <А=<В=90°, АD=38 см, ВС=22 см, CD=20 см
Знайти S

Розв'язання

1) СН перпендикулярно AD
2) AD=AH+HD=BC+HD, HD=AD-BC=38-22=16 см
3) ∆CHD, <CHD=90°. За теоремою Піфагора
$ch = \sqrt{ {cd}^{2} - {hd}^{2} } = \sqrt{ {20}^{2} - {16}^{2} } = \sqrt{(20 - 16) \times (20 + 16)} = \sqrt{4 \times 36} = 2 \times 6 = 12$ см
4) $s = \frac{ad + bc}{2} \times ch = \frac{38 + 22}{2} \times 12 = 30 \times 12 = 360$ см²

Відповідь: 360 см²