Question

+++++++++150+++++++++

Answer 1

Дано:
sinα + cosα = 1/3
Найти sin²2α
Решение
1) (sinα + cosα)² = (1/3)²
sin²α +2sinα·cosα + cos²α = 1/9

2) Применим тождества: 
                       sin²α + cos²α = 1
                      2sinα·cosα = sin2α

3) sin²α +2sinα·cosα + cos²α = 1/9
   (sin²α + сos²α) + 2sinα·cosα = 1/9
                         1+sin2α = 1/9
                             sin2α = -1+1/9
                             sin2α = -8/9

4)            (sin2α)² = (-8/9)²
                sin²2α = 64/81