Question

Решите уравнение $tg\frac{\pi(2x-9)}{4} = -1$ 
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Answer 1

$\tan \frac{\pi(2x-9)}{4} = -1 \\ \frac{\pi(2x-9)}{4} = -\frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z \\ 2x - 9 = -1+ 4n, n \in Z \\ 2x = 8 +4n, n \in Z \\ x = 4 + 2n, n \in Z \\ x^{-}_{max} = 4 - 6 = -2$