Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

Розв*язати рівняння
arctg(x-1)=3arctg(x+1)

Answer 1

Возьмем тангенс от левой и правой части
tg(arctg(x-1)) = tg(3arctg(x+1))
!! для правой части нужно воспользоваться формулой тройного угла
$(x-1) = frac{3(x+1)-(x+1)^{3} }{1-3(x+1)^2}$
Осталось решить уравнение
Раскроем скобки
$-3x^3-6x^2-2x+3x^2+6x+2=-x^3-2x^2+2x-x^2-2x+2$
 подведем подобные
$4x-2x^3=0$
$x(4-2x^2)=0$
Решаем X1=0
$4-2x^2=0$
$x^2=2$
берем корень
$X2= sqrt{2}; X3= -sqrt{2}$
Ответ: X1=0;
$X2= sqrt{2}; X3= -sqrt{2}$

Answer 2

Спасибо огромнейшее.Я в огромном долгу. Я так понимаю Влад? Ты меня просто выручил