Question

В вазе стоит 6 роз, 5 хризантем и 4 крокуса.Какова вероятность,что в составленном букете из трех растений, будет две розы?

Answer 1

Всего растений: 6+5+4=15
Количество способов выбрать три растения из 15 - число сочетаний из 15 по 3
$C_{15} ^{3} = \frac{15!}{3!*12!}=455$

Количество способов выбрать три цветка, из которых две розы и третий - либо крокус, либо хризантема -  это произведение сочетаний из 6 по 2 (2 розы) и из 9 по 1 (не розы):
$C _{6} ^{2} *C _{9} ^{1} = \frac{6!}{2!*4!}*9=15*9=135$
Искомая вероятность:
$P= \frac{135}{455} = \frac{27}{91}$