Question

в треугольнике АВС АВ=ВС=15, АС=24. найдите длину медианы ВМ. помогите пожалуйста разобраться

Answer 1

1) ∆АВС, АВ=ВС, поэтому медиана ВМ является высотой
АМ=СМ= $\frac{1}{2}$ АС=12 см
2) ∆АВМ, угол АМВ=90° По теореме Пифагора
$bm = \sqrt{ {ab}^{2} + {am}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } = \sqrt{(15 - 12) \times (15 + 12)} = \sqrt{3 \times 27} = \sqrt{ {3}^{4} } = 9$
см
Ответ: 9 см