Question

Периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, сумма их площадей равна 260 〖см〗^2. Найдите площадь каждого треугольника.

Answer 1

1) Треугольники подобные, поэтому
$\frac{p1}{p2} = \frac{2}{3} = k$
2) $\frac{s1}{s2} = {k}^{2} = ( { \frac{2}{3} })^{2} = \frac{4}{9}$
3) Пусть коэффициент пропорциональности k, тогда S1=4k, S2=9k.
4ķ+9k=260, 13k=260, k=20
4) S1=4k=20×4=80 см²
S2=9k=20×9=180 см²
Ответ: 80 см², 180 см²