Question

Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см. Найти периметр этой трапеции, если диагональ равна 17 см. Прошу помощи.

Answer 1

Длина диагонали через стороны равна : d =Sqrt(c^2 +ab) , где d - диагональ трапеции , с - боковая сторона  , а и b - стороны основания
d^2 = c^2 + ab 
c^2 = d^2 - ab , то есть боковая сторона трапеции равна : c= Sqrt(d^2 - ab)
c = Sqrt(17^2 - 9 * 21) = Sqrt(289 - 189) = Sqrt(100) = 10 см
Периметр трапеции равен : 10 * 2 + 9 + 21 = 20 + 30 = 50 см