Question

Весь день гномы добывали алмазы. Вечером учетчик заметил, что каждый гном принес по 4 или 6 алмазов. Он подсчитал, что если бы все гномы принесли по 6 алмазов, то было бы на 16 больше. А вот если бы все гномы принесли по 5 алмазов, то было бы на 2 меньше, чем добыли за день гномы. Сколько было гномов? Сколько алмазов они добыли за день?

Answer 1

Пусть гномов было х. и за день они принесли у алмазов.. Составим и решим уравнение:

$\left \{ {{6x=y+16} \atop {5x=y-2}} \right.$ ↔$\left \{ {{x=18} \atop {6x=y+16}} \right.$ ↔ $\left \{ {{x=18} \atop {6*18=y+16}} \right.$ ↔ $\left \{ {{x=18} \atop {108-16=y}} \right.$ ↔ $\left \{ {{x=18} \atop {y=92}} \right.$
Ответ: 18 гномов, 92 алмазов.