Question

В сосуде имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объем жидкости равен 10 мл. Найдите обьем сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Answer 1

Объяснение:

Сложно решать подобные задачи без чертежа, но возможны 2 предположения:

1) Основание конуса - низ сосуда (типа колбы, рис. 1)

Конус SOA подобен конусу SMB, причем коэффициент подобия k = SM ÷ SO = 2 ÷ 3 = 2/3 (Так как OM = 1/3·SO ⇒ SM = 2/3·SO), тогда их объёмы относятся как куб коэффициента подобия. Обозначив больший объём за x, получаем, что меньший объём будет равен (2/3)³·x = 8/27 x

По условию задачи:

x - 8/27 x = 10

19/27 x = 10

x = 10 ÷ 19/27

x = 270/19 = 14 4/19 мл ≈ 14 мл

2) Вершина конуса - низ сосуда (типа рюмки, рис. 2)

Рассуждения аналогичны 1), но коэффициент подобия в данном случае будет равен 1/3, а значит объемы будут относиться как 1 ÷ 27 ((1/3)³), и значит объем большого конуса будет в 27 раз больше:

27 · 10 = 270 мл