Question

1)Вероятность того, что взятый из коробки карандаш будет красного цвета равна 3/5. Если в коробке 80 карандашей, то сколько из них красного цвета?
2)Металлическую монету подбросили два раза. Выразите в виде дроби вероятность того, что оба раза выпадет сторона с цифрами.
3) Из четырёх отрезков 1 см, 3 см, 4 см и 6 см в случайном порядке берут три. Выразите в виде дроби вероятность возможности построения треугольника.
4) В виде какой дроби можно выразить выпадение орла и решки (лицевая и обратная сторона монеты) при бросании двух монет?
Помогите пожалуйста, дам 7 баллов.

Answer 1

1) Событие А: достали красный карандаш
количество равновозможных результатов n=80
количество благоприятных результатов m
Р(А)= $\frac{m}{n} = \frac{m}{80} = \frac{3}{5} \\ m = \frac{80 \times 3}{5} = 16 \times 3 = 48$
Ответ: 48

2) Событие B: оба раза выпала цифра
количество равновозможных результатов n=4 (герб и монета, монета и герб, дважды герб, дважды монета)
количество благоприятных результатов m=1
P(A)= $\frac{m}{n} = \frac{1}{4}$
Ответ: ¼

3) Событие С: из отрезков составили треугольник
количество равновозможных результатов n=4 (во вложении)
количество благоприятных результатов m=1 (3, 4 и 6. Неравенство треугольника: каждая его сторона меньше суммы двух других)
Р(А)= $\frac{m}{n} = \frac{1}{4}$
Ответ: ¼

4) Событие D: выпали орел и решка
количество равновозможных результатов n=4 (см. задачу 2)
количество благоприятных результатов m=2 (неважно, выпадет сначала орел, а потом решка или наоборот)
Р(А)= $\frac{m}{n} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
Ответ: ½