Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧАМИ ПО ГЕОМЕТРИИ,С ЧЕРТЕЖАМИ ЖЕЛАТЕЛЬНО! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО ОГРОМНОЕ!)
1) Гриша находится на расстоянии 300м от вертикальной башни и смотрит на ее вершину под углом к горизонту, тангенс которого равен 3. Найти высоту башни
2) В равностороннем треуголь нике ABC медианы BK и AM пе ресекаются в точке O. Найдите угол AOK

Answer 1

Чертежи не получится сделать, попробую на словах.
1) Исходя из условия задачи мы имеем прямоугольный треугольник,один из катетов которого равен 300, а тангенс угла между гипотенузой и этим катетом равен 3. Тангенс = Противолежащий катет угла  / Прилежащий катет угла, cледовательно Противолежащий катет = Тангенс * Прилежащий катет. 300м * 3 = 900м - высота башни.
2) Теперь у нас равносторонний треугольник. По скольку это тот же равнобедренный, свойства у него те же. то есть высоты, медианы и биссектрисы совпадают. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, а раз медианы являются биссектрисами, выходит по два угла 30 градусов. Если опять же медианы являются высотами, то угол между высотой и стороной к которой она проведена равен 90 градусов, от сюда следует, по свойству суммы углов треугольника угол, который мы ищем равен 60 градусов.