Question

Помогите решить хоть что то
1уравнение
2,3 неравенство

Answer 1

$\mathtt{(2x+3)(2-3x)\sqrt{x^2+x-1}=(4x-6x^2+6-9x)\sqrt{x^2+x-1}=}\\\mathtt{(6-5x-6x^2)\sqrt{x^2+x-1}=6-6x^2-5x;~}\\\mathtt{(-6x^2-5x+6)(\sqrt{x^2+x-1}-1)=(6x^2+5x-6)(x^2+x-2)=}\\\mathtt{(x+\frac{3}{2})(x-\frac{2}{3})(x+2)(x-1)=0}$

ответ: $\mathtt{x=-2;-\frac{3}{2};\frac{2}{3};1}$

$\mathtt{\frac{36x}{6x+7}-\frac{6x+7}{x}=-\frac{84x+49}{x(6x+7)}\geq|\frac{36x}{6x+7}-\frac{6x+7}{x}|=|\frac{84x+49}{x(6x+7)}|}$

имея в запасе наглядное неравенство $\mathtt{-t\geq|t|}$, можно сделать некоторый полезный вывод, например, такой, что $\mathtt{t}$ – это число, не превосходящее нуль

так, $\mathtt{\frac{84x+49}{x(6x+7)}\leq0}$ и, следовательно, $\mathtt{x\in(\infty;-\frac{7}{6})U[-\frac{7}{12};0)}$