Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3x^2 -36x

Answer 1

Ищем производную
y'=6x²+6x-36
Приравниваем к нулю и делим на 6
x²+x-6=0
Корни
x= -3
x= 2 
Рисуем ось х и ставим на ней корни(рисунок ниже) ,а так же определяем знаки на промежутках
Наибольшее значение функции будет в точке,где  знак меняется с "+" на "-" ,и наоборот
Точка -3 - максимум и 2 - минимум