Question

Решите уравнение 2(х^2 + 4/х^2) + (х + 2/х) = 7
и поясните, плиз, на русском языке как такие уравнения решать.
вложение на всякий

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Пусть (x+2/x)=t  
t²=(x+2/x)²=x²+2*x*(2/x)+(2/x)²=x²+4+4/x²   ⇒
x²+4/x²=t²-4
2*(t²-4)+t=7
2t²-8+t=7
2t²+t-15=0   D=121    √D=11
t₁=2,5  ⇒  (x+2/x)=2,5    x²+2=2,5x   x²-2,5x+2=0       D=-1,75   ∉
t₂=-3   ⇒   (x+2/x)=-3      x²+2=-3x     x²+3x+2=0          D=1     x₁=-2    x₂=-1.
Ответ: x₁=-2    x₂=-1.