Question

Есть варианты ответов
Найдите наименьшее положительное число удовлетворяющее условию
Задание на фото

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Выражение в числителе является полным квадратом, и при любых значения переменной будет положительным. Все что нужно с ним сделать это найти нули. Выражение в знаменателе не может равняться нулю, значит строго меньше нуля.

$x^4-4x^3+4x^2=(x^2-2x)^2=(x(x-2))^2 \\ x(x-2)=0 \\ x=0; x=2 \\ \\ (x+4)^5(5-x)^3<0 \\ (x+4)(x-5)>0$
--(+)--(○-4)----(-)----(○5)----(+)------>
$x\in (-\infty;-4)\cup(5;+\infty)$
Объединим полученные решения и найдем наименьшее положительное.
$x\in (-\infty;-4)\cup(5;+\infty)\cup{0}\cup{2}$
Ответ: наименьшее положительное 2