Question

Одна из сторон треугольника больше другой на 4 см, а угол между ними равен 120 градусов .Найдите площадь этого треугольника если наибольшая сторона равно 14 см
ПОМОГИТЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТАААААА ,ЖЕЛАТЕЛЬНО ОТВЕТ ПОЛНЫЙ

Answer 1

В треугольнике бывает только один тупой угол, поэтому наибольшая сторона, лежащая напротив большего угла лежит как раз напротив этого тупого угла=120 градусов, значит 14 см - это третья сторона. Первая х, вторая (х+4). Далее найдем стороны по теореме косинусов 14^2=х^2+(x+4)^2-2*x*(x+4)cos120, учитывая cos120=-1/2, решаем данное уравнение (фото) и получаем стороны равные 6 и 10 см. Далее по формуле S=1/2*а*в sin120, находим S= 1/2 *6*10* V3/2=3*5*V3=15V3 (15 корней из 3)