Предмет: Алгебра,
автор: anikeiome
докажите, что неравенство 5a ^ 2 + 12a-4ab + 4b ^ 2 + 9 больше равно 0 выполняется при всех значениях a и b
Ответы
Автор ответа:
3
5a² + 12a-4ab + 4b ² + 9 = a²+4а² + 12a-4ab + (2b)² + 9 =
= (а²- -4ab + (2b)²)+(4а² + 12a + 9) =(а²- 2b)²+ (2а +3)²
(а²- 2b)² >0
(2а +3)²>0
⇒ (а²- 2b)²+ (2а +3)² >0
= (а²- -4ab + (2b)²)+(4а² + 12a + 9) =(а²- 2b)²+ (2а +3)²
(а²- 2b)² >0
(2а +3)²>0
⇒ (а²- 2b)²+ (2а +3)² >0
anikeiome:
Поставлю оценку и спасибо после ДПА, спасибо за решение
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: madinabekbotoeva6
Предмет: Математика,
автор: weolkd
Предмет: Алгебра,
автор: martusikova
Предмет: Информатика,
автор: gerelmabazarov