Question

при каких значениях a уравнение x^2-(a-5)x+1=0 не имеет корней

Answer 1

D=(a-5)^2-4*1*1<0     ( меньше нуля уравнение не имеет корней)

a^2-10a+25-4<0
a^2-10+21<0
D=100-84=16
a1=(10+4)/2*1=14/2=7
a2=(10-4)/2*2=6/2=3

Answer 2

x² - (a - 5)x + 1 = 0

D = (a - 5)² - 4 < 0
(a - 5 - 2)(a - 5 + 2) < 0
(a - 7)(a - 3) < 0
a₁ = 3
a₂ = 7

__+___(3)___-_____(7)____+__

Ответ: a ∈ (3; 7)