Предмет: Алгебра, автор: u4enik8

Помогите пожалуйста расписать подробное решение. В ответе должно получиться 3^3, а меня получается 9^3. Сколько бы не решала :с

Приложения:

Матов: А то не понятно в решений , ответ 3^3

u4enik8: Да ладно? Я так и так знаю, что в ответе должно получиться 3^3 . Я говорю о том, что не пойму как так получается. Потому, что когда я решаю у меня получается 9^3(1/12-1/12)=9^3=729

Матов: нет 1/3+1/4 = (3+4)/12=7/12 . 7/12-1/12 = 6/12 = 1/2, откуда (9^(1/2))^3 = 9^(3/2) = (9^(1/2))^3 = 3^3 = 27

u4enik8: Спасибо)

Ответы

Автор ответа: sobakazabiyaka

$( \frac{9^{ \frac{1}{3}}*9^{ \frac{1}{4} }}{ \sqrt[12]{9} } )^3=( \frac{9^{ \frac{4+3}{12}} }{\sqrt[12]{9} } )^3=( \frac{9^{ \frac{7}{12}} }{\sqrt[12]{3^2} } )^3=( \frac{(3^2)^{ \frac{7}{12}} }{\sqrt[6]{3} } )^3= ( \frac{(3)^{ 2*\frac{7}{12}} }{\sqrt[6]{3} } )^3=( \frac{3^{ \frac{7}{6}} }{\sqrt[6]{3} } )^3= \\ \\ ( \frac{ \sqrt[6]{3^7} }{\sqrt[6]{3}})^3= (\sqrt[6]{3^6} ) ^3= \sqrt{3^6} =3^3=27$