Question

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, найти производную функции y=x^(e^(cosx)).

Answer 1

прологарифмируем обе части:

$lny = e^{cosx}lnx\\\\ \frac{y'}{y} =(e^{cosx}lnx)'\\ \frac{y'}{y} = -sinx*e^{cosx}lnx+ \frac{e^{cosx}}{x} \\ y'= (-sinx*e^{cosx}lnx+ \frac{e^{cosx}}{x} )x^{e^{cosx}}$