Question

Найти решение уравнения sin x-1=0 на отрезке [0;pi]
Как решать? Помогите с решением.

Answer 1

$sinx-1=0 \\ sinx=1 \\ x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k , k \in Z$

определим корни в промежутке [0;pi]

$0 \leq \frac{ \pi }{2} +2 \pi k \leq \pi \\ 0 \leq \frac{1}{2}+2k \leq 1 \\ - \frac{1}{2} \leq 2k \leq \frac{1}{2} \\ \\ - \frac{1}{4} \leq k \leq \frac{1}{4} \\ -0.25 \leq k \leq 0.25$

нам нужны целые значения в промежутке [-0.25;0.25]
$k=0 \\ x= \frac{ \pi }{2}$