Question

Із села Мамаївці до міста Вижниця, відстань між якими дорівнює 70 км, виїхав велосипедист. Через 10 хв, назустріч йому, міста Вижниця виїхав мотоцикліст. Велосипелист зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо мотоцикліст за 2 год проїжджає на 104 км більше ніж велосипедист за 4 год.
(завдання з дпа математика 9 клас)

Answer 1

Нехай швидкість велосипедиста х км\год, а швидкість мотоцикліста у км\год. Велосипедист до зустрічі був у дорозі 1 год., мотоцикліст 5\6 год.
За цей час велосипедист проїхав х км, мотоцикліст (5\6)у км.
Маємо систему рівнянь:
х+(5\6)у=70
2у-4х=104

6х+5у=420
-2х+у=52

6х+5(2х+52)=420
у=2х+52

16х=316; х=19,75
у=91,5.

Відповідь: 19,75 км\год; 91,5 км\год.