Question

При каких значениях параметра b уравнение 4x^2+bx+4=0 имеет ровно один корень? Для каждого значения параметра b укажите соответствующий корень уравнения

Answer 1

$4x^2+bx+4=0 \\ D=0 \\ D=b^2-4*4*4=b^2-64=0 \\ b^2-64=0 \\ b^2=64 \\ b= \pm 8$

при b=8
$4x^2+8x+4=0 \ (:4) \\ x^2+2x+1=0 \\ (x+1)^2=0 \\ x=-1$

при b=-8
$4x^2-8x+4=0 \ (:4) \\ x^2-2x+1=0 \\ (x-1)^2=0 \\ x=1$