Question

Решите уравнение, если уравнение имеет два корня, в ответ запишите наибольший корень.
√2х+5=5-х
(2х+5 находятся под Корнем)

Answer 1

$\sqrt{2x+5}=5-x$
Возводим обе части в квадрат
$2x+5=25-10x+x^2 \\ x^2-12x+20=0 \\ \frac{D}{4}=36-20=16 \\ x_1=6-4=2 \\ x_2=6+4=10$
Проверка. При подстановке первого корня x=2 все нормально. При подстановке x=10 арифметический кв. корень равен отрицательному числу, а этого быть не должно. Так, что у нас имеется один действительный корень x=2.
Ответ: x=2