Question

30 БАЛЛОВ, СРОЧНО) Найти уравнение касательной к графику функции у=f(x), проходящей параллельно прямой. Сделать чертеж.
y=x^2 -4x+3, y=4x+4

Answer 1

y'=2x-4
уравнение касательной проходящей через точку х0
у=у(х0)+у'(х0)(х-х0)    (1)
угловой коэффициент касательной к=у'(x0)=2x0-4
так как касательная параллельна прямой у=4х+4 то их угловые коэффициенты равны из этого найдем х0
к=4
2х0-4=4
х0=(4+4)/2=4
подставим значение х0=4 в у(х0), у'(х0) и уравнение касательной  (1)
у(х0)=4²-4*4+3=3
у'(x0)=2*4-4=4

уравнение касательной
у=3+4(х-4)=2+4х-16=4х-13
у=4х-13