Question

70 Баллов, помогите пожалуйста! Обязательно с объяснением.

Answer 1

Рассмотрим нашу функцию.
У функции есть подкоренное выражение, значит найдем Область определения функции

$\displaystyle x^2-4x+4 \geq 0\\\\(x-2)^2 \geq 0$

выражение под корнем при любых х больше либо равно 0,
значит Область определения все числа

теперь преобразуем функцию

$\displaystyle f(x)= \sqrt{x^2-4x+4}-3= \sqrt{(x-2)^2}-3=|x-2|-3$

получили функцию с модулем

раскрываем модуль

$\displaystyle \left \{ {{x-2\ \textgreater \ 0; f(x)=x-2-3=x-5} \atop {x-2 \leq 0; f(x)=2-x-3=-x-1}} \right.$

теперь строим график

$\displaystyle f(x)= \left \{ {{x-5; x\ \textgreater \ 2} \atop {-x-1; x \leq 2}} \right.$