Question

Вероятность госпитализации пациента при эпидемии гриппа равна 0.002. Определить вероятность того, что из 1000 заболевших, поликлиника направит на госпитализацию только 6 пациентов?

Answer 1

Вероятность p мала, а число n - велико. Поскольку выполняется условие $np=1000\cdot 0.002=2\ \textless \ 10$, то случайная величина $\xi$ распределена по Пуассоновскому распределению

Параметр $\lambda = np=1000\cdot 0.002=2$

$\displaystyle P_{1000}(6)=2^6\cdot \frac{e^{-2}}{6!} \approx 0.012$ - искомая вероятность