Question

найти корень на участке от 0 до 1 уравнения 2x³-4x²+7x-3=0 начальное приближение x°=0.7

Answer 1

f'(x) = 6x² - 8x + 7

f(0,7) = 0,686 - 1,96 + 4,9 - 3 = 0,626
f'(0,7) = 7,14

x₁ = x₀ - f(x₀)/f'(x₀)

x₁ = 0,7 - 0,626/7,14 ≈ 0,6123

x₂ = 0,6123 - f(0,6123)/f'(0,6123) = 0,6123 -  0.245571206/ 6.800268 = 0,5762

x₃ = 0,5762 - f(0,5762)/f'(0,5762) = 0,563

x₄ = 0,563 - f(0,563)/f'(0,563) = 0,5585

x₅ = ... = 0,557

x₆ = ... = 0,5565

x₇ = ... = 0,5563

x₈ = ... = 0,5562

x₉ = ... = 0,5562

Ответ: 0,5562 - приближенный ответ с точностью 10^(-4)