Question

(x+1)^2=3+√x помогите пожалуйста срочно!

Answer 1

ОДЗ x ≥ 0
по графику пересечение в точке x=1 ; y=4
строим график  y = (x+1)² по точкам
x  0  1  2   3
y  1  4  9 16строим график  y = 3+√x по точкам
x  0  1  4  9
y  3  4  5  6
Этот корень можно найти так (только один корень)
(x+1)²=3+√x
-√x = 3 - (x+1)²
x = ( 3 - (x+1)² )²
x = x⁴ + 4x³ - 8x + 4
x⁴ + 4x³ - 9x + 4 = 0
x⁴ - x³ + 5x³ - 5x - 4x + 4 = 0
x³ *(x - 1) + 5x*(x - 1) - 4(x - 1) = 0
(x - 1)(x³ + 5x² + 5x - 4) = 0
получаем корень x₁=1
подставляем в уравнение и находим y₁=(x+1)²=(1+1)²=4