Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить с помощью цифр 915 при условии цифры в записи числа не могут повторяться цифры в записи числа могут повторяться в Ответ запишите разницу результатов

Answer 1

Без повторов можно составить 3*2*1 =6 трёхзначных чисел
***Пояснение: на место сотен можно поставить любую цифру из трёх
имеющихся (т.е. и 9, и 5 и 1) - всего 3 варианта. На место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся двух - 2 варианта. На место единиц можно поставить только одну оставшуюся цифру - 1 вариант.Теперь, полученные варианты перемножаем, получаем 3*2*1=6

С повторами можно составить 3*3*3 = 27 трёхзначных чисел
*** Рассуждаем аналогично: на место сотен можно поставить любую цифру из трёх имеющихся (т.е. и 9, и 5 и 1) - всего 3 варианта. На место десятков также можно поставить любую цифру из трёх имеющихся (т.е. и 9, и 5 и 1) - всего 3 варианта. На место единиц можно поставить любую цифру из трёх имеющихся (т.е. и 9, и 5 и 1) - всего 3 варианта. Теперь, полученные варианты перемножаем, получаем 3*3*3=27
Разность полученных результатов: 27-6=21
Ответ: 21