Question

В урне 16 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают три шара. Какова вероятность того, что три шара окажутся белыми? c подробным решением плиз...

Answer 1

n1=16+6=22; m1=16; p1=n1/m1=16/22=8/11
n2=15+6=21 (т. к 1 белый шар вынули), m2=16-1=15; p2=15/21=5/7
n3=14+6=20 (т.к. 2 белых шара вынули), m3=16-2=14; p3=14/20=7/10
p=p1*p2*p3=(8/11)(5/7)(7/10)=(8*5*7)/(11*7*10)=4/11

Answer 2

Общее число способов вытянуть 3 любых шара из 22 шаров:
$C^{3}_{22}$

Общее число способов вытянуть 3 белых шара из 16 возможных:
$C^{3}_{16}$

Тогда вероятность вытащить 3 белых шара из 22 шаров(количество благоприятных способов разделить на общее число способов):
$P=\frac{C^3_{16}}{C^3_{22}}=\frac{\frac{16!}{3!(16-3)!}}{\frac{22!}{3!(22-3)!}}=\frac{16!*19!}{22!*13!}=\frac{14*15*16}{20*21*22}=\frac{4}{11}=0,(36)$