Question

Решите уравнение х^4+2х^2-8=0

Answer 1

x^2=t
t^2+2t-8=0
t=(-2+-sqrt(4+24))/2=-1+-sqrt(7)
t=sqrt(7)-1
x=+-sqrt(sqrt(7)-1)

Answer 2

x⁴ + 2x² - 8 = 0
Сделаем замену   x² = m ≥ 0
m² + 2m - 8 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (- 8) = 4 + 32 = 36 = 6²
$m_{1}= \frac{-2+6}{2}=2\\\\ m_{2}= \frac{-2-6}{2}=-4\ \textless \ 0$
m₂ - не подходит, так как < 0
$x^{2} =2\\\\ x_{1}= \sqrt{2} \\\\ x_{2}=- \sqrt{2}$